| Koło - to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od ustalonego punktu (zwanego środkiem koła), jest mniejsza lub równa zadanej odległości (zwanej promieniem koła).Koło - to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od ustalonego punktu (zwanego środkiem koła), jest mniejsza lub równa zadanej odległości (zwanej promieniem koła). |
 |
| Okrąg - to zbiór wszystkich punktów na płaszczyźnie, których odległość od ustalonego punktu (zwanego środkiem okręgu), jest równa zadanej odległości (zwanej promieniem okręgu).
Mówiąc prościej - okrąg to brzeg koła. |
 |
Z okręgiem związane są następujące pojęcia:
cięciwa - to odcinek łączący dwa punkty leżące na okręgu,
średnica - to cięciwa przechodząca przez środek okręgu,
styczna - to prosta mająca z okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny.Wszystkie punkty zaznaczone na bordowo na powyższym rysunku, to są punkty należące do okręgu.
Uwaga! Środek okręgu nie należy do okręgu! Okrąg, to zbiór tylko tych punktów, które są położone na brzegu koła.
Pojęcia cięciwy, średnicy oraz stycznej dotyczą również koła, ponieważ okrąg jest brzegiem koła.
Środek koła oczywiście należy do koła. |
 |
Obwód koła (czyli długość okręgu) możemy obliczyć ze wzoru:
gdzie r - to promień koła. |
Ob=2πr |
Pole koła możemy obliczyć ze wzoru:
gdzie r - to promień koła. |
P=πr2 |
W okręgu możemy wyróżnić dwa bardzo ważne kąty:
kąt środkowy - to kąt, którego wierzchołek leży w środku okręgu, a ramionami są promienie,
kąt wpisany - to kąt, którego wierzchołek leży na okręgu, a ramionami są cięciwy. |
 |
| Kolejne pojęcia związane z kołem i okręgiem, to: łuk okręgu, wycinek koła oraz odcinek koła. |
 |
| Długość łuku okręgu wyznaczonego przez kąt środkowy α możemy obliczyć ze wzoru: |
l=α360∘⋅2πr |
Pole odcinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy α możemy obliczyć ze wzoru:
gdzie r - to długość promienia okręgu |
P=α360∘⋅πr2−r2sinα2 |